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本文详细讨论了二分查找算法中区间的开闭性问题，比较了左闭右闭和左闭右开两种常见实现方式，并提供了典型应用场景和代码示例，帮助读者更好地掌握二分查找的核心逻辑。

本文从基础知识入手，详细介绍了动态规划的定义、核心思想、应用场景、以及解题步骤，通过经典例题一步步解析动态规划问题的解决方案。

本文详细介绍了拓展欧几里得算法的定义、推导过程以及代码实现，同时讲解了其在求解线性同余方程中的重要应用。

本文介绍了数学期望的基本概念及其在算法中的实际应用，通过多个例子和算法题目深入探讨如何利用期望解决复杂的计算问题，适合算法竞赛和概率学习者阅读。

本文介绍了欧几里得算法的定义、应用及其证明，并提供了相关代码实现，是理解和应用最大公约数计算的入门指南。

本文详细讲解了并查集（Disjoint Set Union）数据结构的概念、基本操作及其优化方法，并通过代码示例展示其在解决动态连通性问题中的高效性，适合数据结构学习者和算法竞赛爱好者。