Dijkstra 和 SPFA 算法比较

Dijkstra 算法和 SPFA 算法比较

1. 处理负权边：

• SPFA：可以处理负权边，并且在某些情况下表现出色。SPFA还可以检测负权环。
• Dijkstra：无法处理负权边，因为 Dijkstra 算法假设已经找到的最短路径，且不会被后续路径更新。

2. 队列机制：

• SPFA：使用一个队列来存储需要处理的顶点。顶点可能多次进入队列，但每次只有在更短路径被发现时才重新入队。
• Dijkstra：使用优先队列（通常是最小堆）来存储顶点，以确保每次处理的顶点是当前最短路径确定的顶点。

3. 时间复杂度：

• SPFA：在实际应用中通常表现良好，平均时间复杂度为 $O(V + E)$，但最坏情况下为 $O(V\times E)$。
• Dijkstra：使用最小堆实现时，时间复杂度为 $O((V + E)\times log_2V)$。